UNIDAD 3: Regla de L’hopital e Integral Definida

Regla de L'hopital:

El método general para calcular el límite en un número a de una función que tiene la forma indeterminada 0/0 en a emplea un teorema conocido como La regla de L´hopital en honor al matemático francés Guillaume Francois de L´hopital (1661-1707).

Regla de L´hopital: 
Sean f y g dos funciones diferenciables en un intervalo abierto I, excepto posiblemente en un número a de I, supongase que para todo x de I, ,  y que  . Si y  y si

entonces   

Ejemplos de Regla de L´hopital dando clic acá 

TALLER 1:

• ejercicios de regla de L'hopital

Integral Definida: 
 Determinar el área de figuras planas no es ningún problema, siempre y cuando estas tengas figuras conocidas a las cuales podemos seccionar, hallar las áreas y sumar.

 Pero al momento de determinar áreas de curvas la situación no es tan elemental.
Determinar áreas bajo curvas o áreas entre curvas es uno de las tantas aplicaciones que tienen las integrales en situaciones de la vida real.

SUMATORIA

Definición de la notación sigma:

 Donde m y n son números enteros y m<n. m se denomina límite inferior y n límite superior.

TALLER 2:

• Sumatoria

ÁREA

PROPIEDADES Y TEOREMAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA

Propiedades Teoremas

Cálculo de áreas entre dos curvas

Ver Ejemplo

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

Se enuncian algunas propiedades y teoremas básicos de las integrales definidas que ayudarán a evaluarlas con más facilidad. 
1)

  donde c es una constante

2) Si f y g son integrables en [a, b] y c es una constante, entonces las siguientes propiedades son verdaderas:

(se pueden generalizar para más de dos funciones)

3) Si x está definida para x = a entonces   

= 0

4) Si f es integrable en [a, b] entonces   

Ejemplos de integral definida

 

TALLER 3:

• Integral definida

Área bajo la curva

III-3. Integral Definida - Área entre Curvas from Ugma

TALLER 4:

• Área bajo la curva y entre curvas 

PARCIAL 3